Artigo Definido

Só existe uma forma “the” (o, a, os, as) que é usada quando está claro a que pessoa ou coisa nos referimos. É empregado antes de substantivos masculinos ou femininos, singulares ou plurais: the sky, the boys, the girls, the rain, the clouds.

What’s the name of this street?

My office is on the first floor.

What’s the time?

Com nomes de canais, rios, mares e oceanos:

The Atlantic Ocean

The Nile

The Suez Canal

Não usamos the com as palavras television, breakfast, lunch, dinner, next e last:

What did you do last summer?

What time do you usually have dinner?

Do you like to watch television?

Também não usamos the diante de nomes de lugares (continentes, países, cidades, ilhas):

France is a very large country.

China is in Asia.

Mas usamos the em nomes como Republic (república), States (estados), Kingdom (reino):

The Irish Republic

The United States of America

The United Kingdom

Em geral não se usa the diante de nomes de ruas, edifícios, aeroportos, universidades, castelos, estações e lugares dentro de uma cidade:

Kevin lives in Newton Street.

Times Square is in New York.

Kennedy airport

Victoria Station

London Zoo

Mas usamos the com nomes de restaurantes, cinemas, teatros, hotéis, bares, museus:

The Hilton (Hotel) / The National Theatre / The Star of India (restaurant)

Artigo Indefinido

A: um, uma -> usado antes de palavras no singular que comecem com som consonantal: a horse, a door, a mouse, a pen, a university.

An: um, uma -> usado antes de palavras no singular que comecem por som vocálico: an apple, an hour, an office, an artist.

Usa-se a / an antes dos nomes das profissões:

I am a teacher.

She’s an engineer.

Não é usado antes de substantivos no plural. Nesse caso coloca-se some:

a boy -> some boys

A e An

• A/an significa ‘um’.Usamos esse artigo para falar de um membro de uma classe (teachers, girls, names etc.) em particular.
  

My mother is a teacher. (=e não my mother is teacher)
Giovanni is an italian name.
I love an ugly girl

• A é usado antes de que tenha som consonantal enquanto An é usado quando o som é de vogal. Veja:
  

a boy, a girl,a man, a guy, a day, a computer, a record, a toy, a televisionetc.
an umbrella, an eye, an expert, an oldguy, an interesting movie etc.

Mas não devemos esquecer que é a fonética, o som da palavra que conta, e não a primeira letra. Existem palavras em que a primeira letra é consoante mas o som é de vogal, assim como palavras que começam com uma letra vogal mas tem som de consoante.Veja um exemplo de cada:

It’ll take an hour for us toget there.
Turn justify when you see a university.

• Nunca usamos a/an com substantivos plurais e/ou incontáveis, adjetivos sozinhos ou acompanhado de outro determinante. Tais regras são óbvias, em vista do significado do artigo (‘one’).Veja:
  

Would you lik e some milk? (= e não... a milk)
She’s very stupid. (=enão...she’s a very stupid)
It’s a record of mine. (=e não...a my record)